-
סימטריה
כל מה שרצית לדעת על סימטריה:סִימֶטְרִיָּה (מיוונית: συμμετρεῖν – למדוד ביחד) היא תחושה עמומה של הרמוניה ושיווי משקל, או מושג מתמטי מדויק, המתאפיין בדמיון עצמי, שניתנת לו הגדרה במסגרת החוקים של מערכות פורמליות, כגון גאומטריה ופיזיקה. מכיוון שיש קשר בין שתי המשמעויות, הן נדונות יחד בערך זה. ההפך של סימטריה הוא אסימטריה. נלקח מויקיפדיה הגדרות…
-
פולינום סימטרי
כל מה שרצית לדעת על פולינום סימטרי:באלגברה, פולינום בכמה משתנים הוא פולינום סימטרי, אם הוא נשאר קבוע תחת כל החלפה של המשתנים. לדוגמה, x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 {\displaystyle \ x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}} סימטרי, ואילו x 1 + x 2 − x 3 {\displaystyle \ x_{1}+x_{2}-x_{3}} אינו סימטרי. הפולינומים…
-
מטריצה סימטרית
כל מה שרצית לדעת על מטריצה סימטרית:באלגברה ליניארית, מטריצה סימטרית היא מטריצה ריבועית A, הנשמרת תחת פעולת השחלוף, כלומר, מתקיים A t = A {\displaystyle \ A^{t}=A} . אם A = [ a i j ] i , j = 1 n {\displaystyle A=[a_{ij}]_{i,j=1}^{n}} אזי A t = [ a j i ] i…
-
פונקציית בסל
כל מה שרצית לדעת על פונקציית בסל:במתמטיקה, פונקציית בסל היא פתרון y ( x ) {\displaystyle \ y(x)} למשוואה דיפרנציאלית הנקראת משוואת בסל: x 2 d 2 y d x 2 + x d y d x + ( x 2 − p 2 ) y = 0 {\displaystyle x^{2}{\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}+x{\frac {dy}{dx}}+(x^{2}-p^{2})y=0} כאשר p…
-
סריג
כל מה שרצית לדעת על סריג:סריג (בד)בפיזיקה:סריגי בראבה – מחלקות של סריגים, ממוינים על-פי חבורות הסימטריה שלהםסריג הופכי – Reciprocal Latticeסריג עקיפה – רכיב אופטי המביא לידי ביטוי תופעות גליות של האור, כמו התאבכות ועקיפהכרומודינמיקה קוונטית על סריג – חלוקת המרחב לרשת, עליה מבצעים חישובים בתורת השדות הקוונטית שאינם אפשריים בשיטות אחרות.בכימיה – מבנה האטומים…
-
כריסטיאן סמואל וייס
כל מה שרצית לדעת על כריסטיאן סמואל וייס:כריסטיאן סמואל וייס (בגרמנית]]: Christian Samuel Weiss; 26 בפברואר 1780 – 1 באוקטובר 1856) היה מינרלוג גרמני שלזכותו נזקפים קביעת הפרמטרים של הקריסטלוגרפיה המודרנית והפיכתה לענף במתמטיקה. וייס נולד בלייפציג ובגיל 16 החל ללמוד רפואה באוניברסיטה בעיר, אלא שהמדעים המדויקים, בייחוד פיזיקה, כימיה ומינרלוגיה עניינו אותו יותר והוא…
-
אקסצנטריות
כל מה שרצית לדעת על אקסצנטריות:האם התכוונתם ל… אקסצנטריות – במתמטיקה, אקסצנטריות היא פרמטר המודד חוסר סימטריה של חתכי חרוט וקטור האקסצנטריות – באסטרונאוטיקה, וקטור המצביע לכיוון הפריאפסיד ושווה בגודלו לאקסצנטריות המסלול. אקסצנטריות – בהנדסת מכונות זהו גלגל המסתובב בציר העקור ממוקד העיגול אקסצנטריות – בשימוש רגיל, אקסצנטריות מתייחסת להתנהגות מוזרה ולא רגילה זהו דף…
-
סופוס לי
כל מה שרצית לדעת על סופוס לי:מאריוס סופוס לי (Marius Sophus Lie; 17 בדצמבר 1842-18 בפברואר 1899) היה מתמטיקאי נורבגי, הידוע בזכות היצירה של חבורות סימטריה רציפות ויישומים שלהן בתחום הגאומטריה הדיפרנציאלית והמשוואות הדיפרנציאליות. החבורות קרויות, על שמו, חבורות לי. לי נולד בנורדפיורדיד שבנורבגיה, הצעיר מבין ששה אחים. בתחילה הכין עצמו לקריירה צבאית, אבל עקב…
-
אוריינטציה (אלגברה לינארית)
כל מה שרצית לדעת על אוריינטציה (אלגברה לינארית):אוריינטציה (במתמטיקה) היא הרעיון שמאפשר להתייחס לצורה הנמצאת במרחב דו מימדי, כמסתובבת עם כיוון השעון או נגדו, ולצורה הנמצאת במרחב התלת מימדי כ"ימנית" או "שמאלית". באלגברה לינארית, הרעיון של אוריינטציה, בממדים שרירותיים, מקבל משמעות שונה. במצב כזה, האוריינטציה של בסיס סדור היא סוג של א-סימטריה שגורמת לכך שלא…
-
חבורה (מבנה אלגברי)
כל מה שרצית לדעת על חבורה (מבנה אלגברי): במתמטיקה, חבורה היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה ופעולה בינארית אסוציאטיבית. החבורות הופיעו במחקר המתמטי במהלך המאה ה-19, במסגרת הניסיונות לפתור משוואות פולינומיות ממעלה גבוהה, כדוגמת הפתרונות למשוואה ממעלה שלישית ורביעית שהתגלו במאה ה-16. החבורות שבהן עסקו החוקרים הראשונים, ובראשם גלואה, היו חבורות ספציפיות שאיבריהן הם תמורות. מאוחר…